Question

50 баллов!

Дан остроугольный треугольник АВС. Высоты этого треугольника АН и СР равны 20 см и 24 см соответственно, ВР = 18 см. Найдите BC. Найдите АР. Найдите AC

Answer 1

Ответ:

Ответ: 30см; 7см; 25см.

Объяснение:

АВН подобен СВР, т. к. угол В - общий, а угол ВНС = углу ВРС.

ВР/ВН = СР/АН

18 ВН = 24/20

ВН = (18 * 20)/24 = 15см

Т. к. АВН - прямоугольный треугольник, то по теореме Пифагора:

АВ в квадрате = АН в квадрате + ВН в квадрате

АВ в квадрате = 20 в квадрате + 15 в квадрате

АВ в квадрате = 615

АВ = 615 в корне

АВ =25см

АР = АВ - РВ

АР = 25 - 18 = 7см

Т. к. СВР - прямоугольный треугольник, то по теорем Пифагора:

ВС в квадрате = ВР в квадрате + СР в квадрате

ВС в квадрате = 18 в квадрате + 24 в квадрате

ВС в квадрате = 900

ВС = 900 в корне

ВС = 30см

АРС - прямоугольный треугольник, то по теорем Пифагора:

АС в квдрате = АР в квадрате + СР в квадрате

АС в квадрате = 7 в квадрате + 24 в квадрате

АС в квадрате = 625

АС = 625 в корне

АС = 25см

Ответ: 30см; 7см; 25см.