Question

5. Равнобокая трапеция MNPK делится на два равнобедренных треугольника диагональю МР. Найдите величину меньшего угла трапеции.
A.
Б.
B.
72;
Г.
16;
64;
Д.
Нет верного ответа.
102;

Answer 1

Диагональ AC является секущей между параллельными линиями BC и AD, поэтому угол CAD= углу BCA и естественно равен углу ADC
тогда угол ACD=углу BAC + угол BCA
и тогда будем иметь
Пусть угол BAC=x, тогда угол ACD=2x и угол BCD=3x, а значит и угол ABC=3x
Угол CAD=2x и угол ACD тоже равен 2x
В целом получаем, что
3x+3x+2x+2x=360 градусов
10x=360 => x= 36 градусов
То есть угол ABC=углу BCD = 108 градусов
угол BAD = углу CDA=72 градуса