Question

Знайдіть меншу діагональ паралелограма, сторони якого дорівнюють 5 см і 8 см, а тупий кут-120^​

Answer 1

Ответ:

7см

Объяснение:

Меньшая диагональ параллелограмма лежит против его меньшего угла, т.е:

$\frac{360 - (120 + 120)}{2} = 60$

Чтобы найти данную диагональ рассмотрим половину параллелограмма, которая из себя представляет треугольник

Для ее нахождения воспользуемся теоремой косинусов:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \times \cos(ab)$

${c}^{2} = {5}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 5 \times 8 \times \cos(60)$

${c}^{2} = 49$

$c = 7$