Question

В коробке содержатся 7 стандартных и 2 нестандартных детали.
Извлекаются наугад по одной две детали.
Определить вероятность того, что:
1) обе детали будут стандартными;
2) первая стандартная, вторая нестандартная.
Распишите решение и какие формулы использовались

Answer 1

Решение.

7 стандартных деталей + 2 нестанд. детали = 9 деталей всего .

Извлекают 2 детали .

Всего событий будет  $\bf n=C_{9}^2=\dfrac{9\cdot 8}{2}=36$

1)  Благоприятствующих событий будет  $\bf m_1=C_7^2=\dfrac{7\cdot 6}{2}=21$

Вероятность того, что  обе детали будут стандартными равна

 $\bf P=\dfrac{m_1}{n}=\dfrac{21}{36}\approx 0,5833$  .

2)  Благоприятствующих событий будет  $\bf m_2=C_7^1\cdot C_2^1=7\cdot 2=14$

Вероятность того, что  обе детали будут стандартными равна

 $\bf P=\dfrac{m_2}{n}=\dfrac{14}{36}\approx 0,3889$    .