Question

знайти повний диференціал dz функції z=xy​

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{\boxed{dz = y \ dx + x \ dy}}$

Пошаговое объяснение:

$z = xy$

Частные производные:

$\dfrac{\partial z}{\partial x} = \dfrac{\partial }{\partial x} \bigg(xy \bigg) = y$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = \dfrac{\partial }{\partial y} \bigg(xy \bigg) = x$

Полный дифференциал:

$dz = \dfrac{\partial z}{\partial x}dx + \dfrac{\partial z}{\partial y}dy = y \ dx + x \ dy$