Question

На одній із граней гострого двогранного кута позначено точ- ку, відстань від якої до другої грані дорівнює 4 √3 см, а до ребра двогранного кута 8 см. Якою є величина даного двогранного кута? 45⁰? 90⁰ ?30⁰? 60⁰ ? З розв'язанням!​

Answer 1

Ответ:

60°

Объяснение:

∆ABC- прямокутний трикутник.

∠АСВ=90°

АС=4√3см

АВ=8см

∠АВС=?

______

Розв'язання:

За теоремою Піфагора:

ВС=√(АВ²-АС²)=√(8²-(4√3)²)=

=√(64-48)=√16=4см.

Катет ВС в два рази менше гіпотенузи АВ, тож кут проти якого лежить ВС 30°

∠А=30°

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

∠В=90°-∠А=90°-30°=60°