Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1)  Упростить выражение. Применяем формулы приведения .

$\bf \dfrac{sin(\pi -a)+cos(\dfrac{\pi }{2}-a)}{sin(\dfrac{3\pi }{2}-a)}=\dfrac{sina+sina}{-cosa}=-\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa} =-tga-1$  

2)  Вычислить. Пользуемся периодичностью тригон. функций .

$\bf 5cos^2(-\dfrac{9\pi }{4})-3sin^2(-\dfrac{7\pi }{4})-2tg^2(-\dfrac{13\pi }{4})=5cos^2\dfrac{9\pi }{4}-3sin^2\dfrac{7\pi }{4}-2tg^2\dfrac{13\pi }{4}=\\\\=5cos^2(2\pi +\dfrac{\pi }{4})-3sin^2(2\pi -\dfrac{\pi }{4})-2tg^2(3\pi +\dfrac{\pi }{4})=\\\\\\=5cos^2\dfrac{\pi }{4}+3sin^2\dfrac{\pi }{4}-2tg^2\dfrac{\pi }{4}=5\cdot \dfrac{1}{2}-3\cdot \dfrac{1}{2}-2\cdot 1=\dfrac{2}{2}-2=1-2=-1$