Рівномірно заряджена тонка нитка, довжина якої l = 20 см, має лінійну густину заряду τ = 10 нКл/м. На відстані а = 10 см від нитки, навпроти її середини, розміщено точковий заряд q = 1 нКл. Яка сила F діє на цей заряд з боку зарядженої нитки?
Ответы
Відповідь:
Сила, що діє на точковий заряд з боку зарядженої нитки, дорівнює 2,25 х 10^-6 Н.
Пояснення:
Силу, що діє на точковий заряд через заряджену нитку, можна розрахувати за допомогою закону Кулона. Закон Кулона стверджує, що сила між двома зарядженими частинками пропорційна добутку їхніх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Позначимо відстань між точковим зарядом і ниткою розжарення як r. Тоді силу, що діє на точковий заряд, можна виразити так:
F = k * (τ * q) / r^2,
де k — постійна Кулона (8,98 x 10^9 Н * м^2 / C^2).
Оскільки відстань r = sqrt(a^2 + (l/2)^2), ми можемо обчислити силу, що діє на точковий заряд, наступним чином:
F = k * (τ * q) / (sqrt(a^2 + (l/2)^2))^2
= k * (10 нКл/м * 1 нКл) / (10 см + 10 см)^2
= k * 10 нКл / (20 см)^2
= 8,98 x 10^9 Н * м^2 / C^2 * 10 нКл / 400 см^2
= 2,25 х 10^-6 Н.