Геометрия
2. Две параллельные прямые пересечены секущей. Сум ма двух из восьми образовавшихся углов равна 72°. Найдите каждый из восьми углов.
3. При пересечении двух данных прямых секущей образовались односторонние углы, разность которых равна 36°, а отношение 3:2. Докажите, что данные - прямые параллельны.
Напишете пожалуйста с дано!!!
Ответы
Ответ:
2. Сумма внутренних углов окружности равна 360°. Следовательно, если секущая пересекает две параллельные прямые, сумма углов между двумя прямыми и касательной, образованной пересечением секущей и окружности, равна 180°.
Следовательно, если сумма двух из восьми углов равна 72°, каждый из остальных шести углов равен 180° - 72° = 108°.
Следовательно, каждый из восьми углов, образованных секущей и параллельными прямыми, равен 108°/2 = 54°.
3.Если две прямые пересекаются, то сумма противоположных углов, называемых вертикальными углами, равна 180°. Если две прямые параллельны, то они не пересекаются и вертикальные углы не определены. В этом случае, учитывая, что разность односторонних углов составляет 36°, а их отношение равно 3:2, можно сделать вывод, что прямые параллельны.