на якій відстані ми спостерігатимемо сонце у вигляді світлої точки? діаметр сонця 1 390 600 км. З яких планет Сонячної системи Сонце спостерігається як зоря?
Ответы
Ответ: В виде светлой точки будем наблюдать Солнце с расстояния ≈ 31,955 а.е.
Объяснение: Дано:
Диаметр Солнца D = 1390600 км
Разрешающая способность глаза человека α'' = 60''
Найти с какого расстояния будем наблюдать солнце в виде светлой точки S - ?
Чтобы Солнце наблюдать в виде светлой точки надо, чтобы его угловой диаметр был не больше разрешающей способности глаза человека. Т.е. угловой диаметр Солнца должен удовлетворять условию dугл ≤ α''. В зависимости от расстояния, с которого наблюдают Солнце, его угловой диаметр определяется выражением: dугл = D*206265/S. Отсюда искомое расстояние S = D*206265/dугл. Так как dугл ≤ α'', то искомое расстояние должно удовлетворять условию:
S ≥ D*206265/dугл. Подставив числовые значения параметров, имеем: S ≥ 1390600*206265''/60'' = 4780535150 км. В астрономических единицах это расстояние равно: 4780535150/149600000 = 31,955 а.е. Таким образом, чтобы в пределах Солнечной системы наблюдать Солнце в виде светлой точки, надо удалиться от Солнца дальше орбиты Нептуна, для которого среднее расстояние от Солнца = 30,1 а.е.