Question

7.За малюнком визначити. Кут А
8.Знайти гострі кути трикутника ADC

Answer 1

Ответ:

7) ∠A = 55°

8) ∠CAD = 32° , ∠ADC = 58°

Объяснение:

7) Угол , который смежный с каким-нибудь углом треугольника , называется внешним углом треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов , не смежных с ним.

∠ASK - внешний угол ∆АМS (см.вложение) .

∠A + ∠M = ∠ASK

∠A + 90° = 145°

∠А = 145° - 90°

∠А = 55°

8) Аналогично 7-ому пункту найдём ∠САВ:

∠С + ∠САВ = ∠АВК

90° + ∠САВ = 154°

∠САВ = 154° -90°

∠САВ = 64°

По условию АD - биссектриса угла САВ , биссектриса делит угол пополам , поэтому ∠САD = ∠DAB = 64°/2 = 32°.

Рассм. прямоугольный ∆АDC , ∠САD и ∠АDC - острые . Найдём ∠АDC с учётом того , что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°:

∠САD + ∠ADC = 90°

32° + ∠ADC = 90°

∠ADC = 90° - 32°

∠ADC = 58°

#SPJ1