Помогите пожалуста с геометрією
Ответы
Відповідь:
1. Дано: ∆ ABC
∠B = 30°; ∠C = 48°;
Знайти: ∠A - ?
Розв'язання: З ∆ABC за теоремою про суму кутів трикутника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A = 180°-(∠B+∠C)
∠A = 180°-(30°+48°) = 180°-78° = 102°
Відповідь: 102°.
2. Дано: ∆ CKB
BC = CK; ∠B = 38°;
Знайти: ∠C - ?; ∠K - ?.
Розв'язання: У ∆CKB (BC = CK). Отже, ∆CKB - рівнобедрений.
∠B = ∠K = 38°, як кути при основі рівнобедреного трикутника
За теоремою про суму кутів трикутника:
∠B + ∠C + ∠K = 180°
∠C = 180°-(∠K+∠B)
∠C = 180°-(38°+38°) = 180°-76° = 104°
Відповідь: 104°; 38°.
3. Чи існує трикутник?
Щоб трикутник існував необхідно, щоб сума двох з його сторін була більша, ніж третя сторона.
Перевірка:
а) 8+7 = 15
15 > 14
8+14 > 7
22 > 7
Даний трикутник існує
б) 8+6 = 14
14 < 15
Даного трикутника не існує.