Question

СРОЧНО ДАМ 50 БАЛОВ
У рівнобедреному трикутнику, точка перетину медіан віддалена від основи на 2a. Знайдіть відстань від середини бічної сторони до основи.​

Answer 1

Ответ:

4,5 см.

Объяснение:

Позначимо точку перетину медіан М. Тоді за умовою МВ = 6см. У равнобедренном тр-ке медіана ВК, проведена основи, як та інші медіани ділиться точкою перетину у відсотковому співвідношенні 2 : 1. Тобто, якщо МВ = 6см, то МК = 3см і вся медіана ВК = 9см. Зауважимо, що медіана ВК є висотою трикутника АВС.

Позначимо медіану, проведену з вершини А як АР. З точки Р опустимо перпендикуляр РВ на основу АС

РВ є середньою лінією тр-ка КВС, і тому вона дорівнює половині ВК, тобто. 4,5см.

Відповідь: відстань від середини Р бокової сторони трекутника АВС до його основи АС дорівнює 4,5 см