Question

Нужна помощь!

Диагонали четырехугольника равны 2 см и 5 см, а угол между ними - 42. Найдите стороны и углы четырёх- угольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.​

Answer 1

Ответ:

Длина сторон четырехугольника равна:

a = √(2² + 5² - 2·2·5·cos 42°) = 4,3 см.

Углы между сторонами четырехугольника:

α = arccos((2² + 5² - 4,3²)/(2·2·5)) = 42°.

β = arccos((4,3² + 5² - 2²)/(4,3·4,3·5)) = 54°.

γ = arccos((2² + 4,3² - 5²)/(2·4,3·5)) = 84°.