Question

Цилиндр с радиусом основания 10 пересечен плоскостью, параллельной оси цилиндра, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости, если площадь боковой поверхности цилиндра равна 240π. 

Answer 1

цилиндр , радиус=10, плоскость сечения АВСД, ось цилиндра ОО1, АВСД квадрат, АВ=ВС=СД=АД, АВ-высота цилиндра, АД-хорда на нижнем основании, проводим радиусы ОА=ОД=10, треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту ОН на АД=медиане - расстояние от оси до плоскости сечения, АН=НД, площадь боковой=2пи*радиус*высота , 240пи=2пи*10*высота (АВ), АВ=12=АД, АН=НД=АД/2=12/2=6, треугольник АОН прямоугольный, ОН=корень(ОА в квадрате-АН в квадрате)=корень(100-36)=8 - искомое расстояние