Question

решите уравнение с помощью замены переменной 3^(х+1)+18*3^(-х)=29. помогите плиз СРОЧНО!!!!!!​

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Объяснение:

$\displaystyle\\3^{x+1}+18*3^{-x}=29\\\\3*3^x+\frac{18}{3^x}=29\ |*3^x\\\\3*3^x*3^x+\frac{18*3^x}{3^x}=29*3^x\\\\3*3^{2x}+18-29*3^x=0$

Пусть 3ˣ=t>0       ⇒

$\displaystyle\\\3t^2-29t+18=0\\\\3t^2-27t-2t+18=0\\\\3t*(t-9)-2*(t-9)=0\\\\(t-9)*(3t-2)=0\\\\t-9=0\\\\t_1=9\\\\3^x=3^2\\\\x_1=2.\\\\3t-2=0\\\\3t=2\ |:3\\\\t_2=\frac{2}{3} \\\\3^x=\frac{2}{3}\\\\log_33^x=log_3\frac{2}{3} \\\\x*log_33=log_3\frac{2}{3} \\\\x_2=log_3\frac{2}{3} .$

Ответ: x₁=2,  x₂=log₃(2/3).