Question

2) Выведите формулу для вычисления площади равностороннего треуголь-
ника со стороной а.

Answer 1

Ответ:

Для вычисления площади равностороннего треугольника со стороной а используется формула:

S = (a * a * √3) / 4

где

a – сторона треугольника

Формула выводится из равенства площади треугольника прямоугольнику, из которого он вырезан. Так как треугольник равносторонний, то все углы равны 60 градусов, а прямоугольник получается тремя квадратами со сторонами a/2. В результате суммарная площадь прямоугольника равна в два раза больше площади треугольника. Затем, поделив суммарное значение на два, получаем площадь треугольника, которая равна (a2*√3)/4.