Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ-ЛАСКА!!!! Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 46см, а довжина діагоналі -17см.

Answer 1

Сумма двух смежных сторон равна половине периметра, т о есть 46/2 = 23 см.

Пусть одна сторона равна х, тогда вторая равна (23 - х).

Диагональ в прямоугольнике - это гипотенуза в треугольнике, где катеты - две смежные стороны прямоугольника.

По Пифагору:

х² + (23 - х)² = 17².

Раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение:

2х² - 46х + 529 = 289,

2х² - 46х + 240 = 0, сократим на 2:

х² - 23х + 120 = 0.

D = 529 - 4*1*120 = 49. √D = ±7.

x1 = (23 - 7)/2 = 8,

x2 = (23+7)/2 = 15.

Это и есть длины сторон прямоугольника.