Question

В треугольнике АБС АС=БС,высота СН равна 26,cosА=корень2/2. Найти АБ

Answer 1

$cosA= frac{ sqrt{2} }{2}$

угол А и угол В =45 градусов

значит треугольник прямоугольный

площадь:

$S= frac{1}{2} a^{2}$

с другой стороны:

$S= frac{1}{2}hc$

$frac{1}{2} a^{2}= frac{1}{2}hc= frac{1}{2}h* sqrt{a^{2}+a^{2}}$

$a= sqrt{2}h$

$AH=acosA= 2 frac{sqrt{2}}{2} *26=26$

$AB=26+26=52$

ответ 52см