Question

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1)7< 2x+3< 11
2)-3<1+2x<7
3)-2<8+x/7<4
4)-7<2x+1/2<2

Answer 1

1)

$7 < 2x + 3 < 11 \\ 7 - 3 < 2x < 11 - 3 \\ 4 < 2x < 8 \: \: | \div 2 \\ 2 < x < 4 \\ x \: \epsilon \: (2; \: 4)$

2)

$- 3 < 1 + 2x < 7 \\ - 3 - 1 < 2x < 7 - 1 \\ - 4 < 2x < 6 \: \: | \div 2 \\ - 2 < x < 3 \\ x \: \epsilon \: ( - 2; \: 3)$

3)

$- 2 < 8 + \frac{x}{7} < 4 \\ - 2 - 8 < \frac{x}{7} < 4 - 8 \\ - 10 < \frac{x}{7} < - 4 \: \: | \times 7 \\ - 70 < x < - 28 \\ x \: \epsilon \: ( - 70; \: - 28)$

4)

$- 7 < 2x + \frac{1}{2} < 2 \\ - 7 - \frac{1}{2} < 2x < 2 - \frac{1}{2} \\ - 7 \frac{1}{2} < 2x < 1 \frac{1}{2} \: \: | \div 2 \\ - \frac{15}{2 \times 2} < x < \frac{3}{2 \times 2} \\ - \frac{15}{4} < x < \frac{3}{4} \\ - 3.75 <x < 0.75 \\ x \: \epsilon \: ( - 3.75; \: 0.75)$