Question

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛІВ
розв'яжіть систему рівнянь ​

Answer 1

Відповідь: (x, y) = (1,3) або (x, y) = (3, 1)

Пояснення: {x+y+2xy = 10, x+y-2xy = -2

множимо дві частини (другого) рівняння на -1

{x+y+2xy = 10, -x-y-(-2xy) = 2

додаємо друге рівняння системи до першого

4xy = 12

ділимо обидві частини рівняння на 4x

y = 3/x

підставимо 3/x в рівнянні замість y

x+3/x+2x*3/x = 10

розвязуємо рівняння щодо x

x = 1 або x = 3

підставляємо значення x у рівняння 4xy = 12

4*1y = 12 або 4*3y = 12

розвязуємо рівняння щодо y

y = 3 або y = 1

(x, y) = (1,3) або (x, y) = (3, 1)