Question

2. Постройте график функции y = 2(x - 1)²-4. Найдите «нули функции»​

Answer 1

Ответ:  Функция y = 2(x - 1)² - 4 является параболической функцией в виде y = a(x - h)² + k, где a = 2, h = 1, k = -4.

Чтобы найти нули, также известные как x-отрезки или корни функции, мы устанавливаем y = 0 и находим x:

0 = 2(х - 1)² - 4

2(х - 1)² = 4

х - 1 = ± √ 2

х = 1 ± √2

Таким образом, две точки пересечения функции по оси x равны x= 1 + √2 и x = 1 -√2.

График функции можно построить, сначала найдя несколько точек функции, подставив значения x и оценив y. Затем эти точки можно соединить, чтобы сформировать гладкую кривую. Например, некоторые точки для построения могут быть следующими:

х = -3, у = 2 (-3 - 1)² - 4 = -14

х = -1, у = 2 (-1 - 1)² - 4 = -4

х = 1, у = 2 (1 - 1)² - 4 = -4

х = 3,

у = 2(3 - 1)² - 4 = 6

Нули функции можно определить как точки пересечения оси x, где график пересекает ось x.