Question

Катеты прямоугольного треугольника
относятся как 3 : 4, а проведенная к
гипотенузе высота равна 12 см.
Вычисли проекции катетов на
гипотенузу
Даю 100

Answer 1

Пусть катеты 3х и 4х, тогда гипотенуза по теореме Пифагора равна 5х
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и площадь равна половине произведения гипотенузы на высоту

3х·4х=h·5x

h=2,4x

По условию h=12 cм

2,4х=12

х=12:2,4

х=5

Тогда катеты 15 и 20

По теореме Пифагора

(15)²-(12)²=(9)²
и
(20)²-(12)²=(16)²

9 см и 16 см