Question

Докажите, что угол, между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между его сторонами ( с дано, доказать и, если несложно- рисунком)

Answer 1

Дано- касательная - КТ, хорда- АВ, О центр окружности, Проводим перпендикуляр ОА в точку касания на КТ, проводим радиус ОВ, треуггольник АОВ-прямоугольный, ОА=ОВ=радиус, уголОАВ=уголОВА=х, уголАОВ=180-уголОАВ-уголОВА=180-х-х=180-2х,, уголАОВ-центральный=дугеАВ, уголТАО=90 (ОА перпендикуляр на КТ), уголТАВ=90-уголОАВ=90-х, уголТАВ=1/2уголАОВ=1/2дуги АВ =половине дуги