Question

1. У прямокутному трикутнику DEF DF =FE. Знайдіть довжину гіпотенузи, якщо висота, проведена до неї, дорівнює три.
2. У прямокутному трикутнику один з гострих кутів на 30° більший за інший, а сума гіпотенузи і меншого катета дорівнює 15 см. Знайдіть довжину гіпотенузи.

Answer 1

Объяснение:

В рівнобедреному трикутнику висота, також є медіаною.

FH- висота, медіана.

В прямокутному трикутнику медіана в два рази менше гіпотенузи.

DE=2*FH=2*3=6см

Відповідь: Гіпотенуза дорівнює 6см

__________

Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°

Нехай градусна міра кута ∠С буде х°, тоді градусна міра кута ∠А буде (х+30)°

Рівняння:

х+(х+30)=90

2х=90-30

х=60/2

х=30° градусна міра кута ∠С.

Меньший катет проти кута 30°

Катет АВ проти кута 30°, то

АВ:СА=1:2

Нехай АС буде у, тоді АВ буде у/2.

За умови АС+АВ=15

Рівняння:

у+у/2=15

2у+у=30

3у=30

у=30/3

у=10 см гіпотенуза.

Відповідь: гіпотенуза дорівнює 10см