Question

Діагоналі паралелограмма дорівнюють 8см і 14см косинус гострого кута між ними дорівнює 2,7 Знайдіть периметр

Answer 1

Обозначим длину стороны параллелограмма за «s». Тогда мы знаем, что:

s^2 + s^2 = (8см)^2 + (14см)^2 - 2 * 8см * 14см * cos(Θ) (теорема Пифагора)

2s^2 = (8^2 + 14^2 - 2 * 8 * 14 * 2,7) см^2

2s^2 = (64 + 196 - 2 * 112 * 2,7) см^2

2s^2 = (64 + 196 - 304) см^2

2s^2 = 56 см^2

s^2 = 28 см^2

Значит, длина стороны параллелограмма равна s = √28 см = 2√7 см.

Периметр параллелограмма равен 2 * s * 2 = 4 * s = 4 * 2√7 см = 8√7 см.