Question

Помогите разобраться!

 

В числителе 2tg(x/2) - 1 + tg^2(x/2)

В знаменателе 1 + tg^2(x/2)

Вся дробь равна 1,4

 

Автор задачника пишет: "полагая tg(x/2)=z, получаем уравнение z^2 - 5z + 6=0"

 

Я не могу понять, как он вывел это уравнение. 

Answer 1

$frac{2tgfrac{x}{2}-1+tg^2frac{x}{2}}{1+tg^2frac{x}{2}}=1.4$
замена $tgfrac{x}{2}=z$
$frac{2z-1+z^2}{1+z^2}=1.4\ 2z-1+z^2=1.4+1.4z^2\ 0.4z^2-2z+2.4=0$ поделим на 0.4 
$z^2-5z+6=0$ дальше решаем квадратное уравнение ,корни равны 2 и 3  затем подставляем , и решаем уравнение с тангенсом , у вас видимо ответ есть !