Question

Продифференцировать заданные функции

Answer 1

Ответ:

Производная произведения равна  $\bf (uv)'=u'v+uv'$   .

$\bf y=2^{cosx}\cdot arctg(5x^3)\\\\y'=2^{cosx}\cdot ln2\cdot (-sinx)\cdot arctg(5x^3)+2^{cosx}\cdot \dfrac{1}{1+25x^6}\cdot 15x^2=\\\\\\=2^{cosx}\cdot \Big(\dfrac{15x^2}{1+25x^6}-ln2\cdot sinx\cdot arctg(5x^3)\Big)$