Question

Невесомый блок укреплен на общей вершине двух наклонных плоскостей перпендикулярно

линии вершины (в сделанном для этого пазу). "Левая" наклонная плоскость имеет угол с горизонтальной линией, равный 30 градусов, а правая - 60 градусов. Через блок перекинута нить с укрепленными на её концах грузами. Величина ускорения грузов оказалась равной а = 0.1 g = 1 м / c**2. Найти отношение масс грузов.

Answer 1

Чтобы найти отношение масс грузов, мы можем использовать уравнение движения для системы двух частиц. Уравнение: F = ma, где F — результирующая сила, а m — масса частицы.

В этом случае результирующая сила представляет собой силу тяжести, действующую на каждую из нагрузок. Так как блок невесомый, сила тяжести на каждом грузе одинакова. Однако ускорение каждой нагрузки отличается. Левая нагрузка будет иметь ускорение asin(30°), а правая нагрузка будет иметь ускорение asin(60°).

Следовательно, отношение масс можно определить по следующему уравнению: m1/m2 = (asin(30°))/(asin(60°)) = sin(30°)/sin(60°) = 1/2.

Следовательно, отношение масс двух грузов равно 1:2.