Question

Рациональные уравнения. Вариант1. 1. Решите уравнение: а) х/2х+3 = 1/х. Б) 2х +5/х^2+х - 2/х = 3х/х+1. 2. Решите уравнение методом введения новой переменной. А) 4х^4 - 17х^2 + 4=0; б) (х^2 - 2х)^2 + (х^2 - 2х) = 12.

Answer 1

1.1
А)x1=3;x2=2;
Б)x1= плюс корень из 3;x2=минус корень из 3;
1.2
А)x1=2;x2=-2;x3=0,5;x4=-0,5;
Б)x1=-1;x2=3;

Answer 2

1.1
А)х/2х+3 = 1/х. -> x^2=2*x+3;

Answer 3

x^2-2*x-3=0;-Это квадратное уравнение(а=1;b=-2;c=3;) -> по теореме Виета:x1*x2=c; x1+x2=-b; Тогда x1=-1;x2=1;-этот ответ правильный,выше написаном я случайно перепутал-извини.

Answer 4

Б)(2х +5)/(х^2+х) - 2/х = 3х/(х+1). -> умножаем на (x^2+x) .-> 2*x+5-2*x-1=3*x^2; Дальше-> 3*x^2=4; -> x^2=4/3 . -> x1=(2*корень из 3) /3; x2=-(2*корень из 3) /3. Блин,я тут тоже просчитался,остальное верно,но писать много,да я бы просто сфоткал бы мою тетрадь(((.