Question

Докажите что число 14 ^4 - 142 ^2 кратно 3 и 17. Помогите пжпжпж

Answer 1

Ответ:

14^4-142^2=17391

17391:3=5797

17391:17=1023

Answer 2

$\displaystyle 14^4-145^2 = (14^2)^2-145^2 = 196^2-145^2$
Раскрываем по формуле разности квадратов: a²-b² = (a-b)(a+b)
$\displaystyle 196^2-145^2 = (196-145)(196+145) = 51*341$
Мы привели выражение 14⁴-145² к виду 51*341, где в свою очередь число 51 является произведением чисел 17 и 3. А если множитель делится на 17 и на 3 ⇒ всё число кратно этим числам
Доказано