Question

Алгебра 10 клас тригонометрія

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы приведения и учитываем периодичность тригонометрических функций .

$\bf 894)\ \ sin\Big(\dfrac{5\pi }{2}-a\Big)=sin\Big(2\pi +\dfrac{\pi }{2}-a\Big)=sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-a\Big)=sina\\\\sin\Big(\pi -a\Big)=sina\\\\sin\Big(\dfrac{\pi }{2}-a\Big)=cosa\\\\sin\Big(a+\pi \Big)=-sina\\\\sin\Big(\dfrac{\pi }{2}+a\Big)=cosa\\\\sin\Big(2\pi -a\Big)=sin(-a)=-sina$  

$\bf 895)\ \ tg\Big(\dfrac{3\pi }{2}+a\Big)=-ctga\\\\tg(3\pi+a)=tg(2\pi +\pi +a)=tg(\pi +a)=tga\\\\cos\Big(\dfrac{3\pi }{2}-a\Big)=-sina\\\\cos(\pi +a)=-cosa\\\\ctg\Big(\dfrac{5\pi }{2}+a\Big)=ctg\Big(2\pi +\dfrac{\pi }{2}+a\Big)=ctg\Big(\dfrac{\pi }{2}+a\Big)=-tga\\\\ctg(3\pi -a)=ctg(2\pi +\pi -a)=ctg(\pi -a)=-ctga\\\\tg\Big(\dfrac{5\pi }{2}-a\Big)=tg\Big(2\pi +\dfrac{\pi }{2}-a\Big)=tg\Big(\dfrac{\pi }{2}-a\Big)=ctga\\\\cos(a+5\pi )=cos(4\pi +\pi +a)=cos(\pi +a)=-cosa$