Question

В трикутнику ABC кут В=90° ,ВД
перпендикулярно
AC,AB=8см,ВС=6см, АС=10см.
Знайдіть АД і ДС.

Answer 1

Щоб знайти AD і DS, ми скористаємося теоремою Піфагора та властивостями прямокутних трикутників. Спочатку зауважте, що трикутник ABD є прямокутним, оскільки кут B=90°. Тоді, використовуючи теорему Піфагора, ми маємо:

AD^2 + AB^2 = BC^2

AD^2 + 8^2 = 6^2

AD^2 = 24

AD = 5 см

Тепер ми можемо використовувати властивості прямокутних трикутників, щоб знайти DS. Оскільки кут B дорівнює 90°, ми знаємо, що кут ADC = кут CDA. Це означає, що трикутник ADS також є прямокутним трикутником, тому ми можемо знову скористатися теоремою Піфагора. Ми маємо:

DS^2 + AD^2 = AC^2

DS^2 + 5^2 = 10^2

DS^2 = 25

DS = 4 см