Question

12. Обчислити значення виразу соs 20° cos 40° cos 80°.

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулой sin(2*x)=2*sin(x)*cos(x)

Откуда cos(x)=sin(2*x)/(2*sin(x));

Подставляем в формулу: cos(20)*cos(40)*cos(80)=sin(40)*cos(40)*cos(80)/(2*sin(20));

Используем эту формулу, чтобы преобразовать sin(40)*cos(40)=sin(80)/2

Опять же подставляем и получаем: sin(80)*cos(80)/(4*sin(20));

Подставляя еще раз получим sin(160)/(8*sin(20)), но sin(180-x)=sin(x), значит sin(180-20)=sin(20);

Получаем sin(20)/(8*sin(20))=1/8

Объяснение:

Cos(20°) 0.9397

Cos(40°) 0.766

Cos(80°) 0.1736