Question

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ Подумай и ответь. Четверо ребят при входе в театр кошек Ю. Куклачёва отдали свои шапки, а при выходе получили их обратно. Сколько существует вариантов, при которых каждый из них получит чужую шапку?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Всего вариантов выдачи шапки 4*3*2*1 = 24, из них только 1 вариант, когда всем выдадут "свою" шапку" . Рассмотрим все варианты:

1 2 3 4 - всем выдали свои шапки

1 2 4 3 -  1 и 2 своя    

1 4 3 2 - 1 и 3 своя

1 3 2 4 - 1 и 4 своя  

1 3 4 2 - только 1 своя

1 4 2 3 - только 1 своя

2 1 3 4 - 3 и 4 своя

2 1 4 3 - подходит!

2 3 1 4 - 4 своя

2 3 4 1 - подходит!

2 4 1 3 - подходит!

2 4 3 1 - 3 своя

3 1 2 4 -  4 своя

3 1 4 2 - подходит!

3 2 1 4 - 2- своя

3 2 4 1 - 2 своя

3 4 1 2 - подходит!

3 4 2 1 - подходит!

4 1 2 3 - подходит!

4 1 3 2 - 3 - своя

4 2 1 3 - 2 своя

4 2 3 1 - 2 своя

4 3 1 2 - подходит!

4 3 2 1 - подходит!

Всего подходит 9 вариантов из 24.