Предмет: Алгебра,
автор: kosenkolidia1
Розвяжіть систему рівнянь методом додавання х+у-ху=1, х+у+ху=9
Ответы
Автор ответа:
1
Розв'язок:
Система:
x+y-xy = 1
x+y+xy = 9
Додамо перше рівняння до другого:
x+x+y+y-xy+xy = 10
2x+2y = 10
2(x+y) = 10
x+y = 10/2
x+y = 5
y = 5-x
Тепер, підставимо значення y в перше рівняння:
x+(5-x)-x(5-x) = 1
x+5-x-5x+x² = 1
x²-5x+4 = 0
D = b²-4ac, де
a = 1; b = -5; c = 4.
D = 25-4·1·4 = 9 > 0
x1,2 = (-b±√D)/2a
x1,2 = (5±√9)/2
x1 = (5+3)/2
x2 = (5-3)/2
x1 = 4;
x2 = 1.
y1 = 5-4
y2 = 5-1
y1 = 1
y2 = 4
Розв'язками системи рівнянь є дві пари чисел x та y:
(4;1) та (1;4)
Відповідь: (4;1), (1;4).
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: ibragimovaguljaxon24
Предмет: Математика,
автор: brsyana13
Предмет: Информатика,
автор: mirrza975
Предмет: Алгебра,
автор: AnnaSergeevna87
Предмет: Английский язык,
автор: klelplgl70am