Question

На рисунку BC=AD, ∠CAD=∠ACB. Знайдіть периметр ΔABC, якщо ВС=7 см, АС=10 см, DС=5 см.БУДЬ ЛАСКА,ДУЖЕ СРОЧНО!​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Позначимо довжину сторони AB через x. Оскільки трикутник ACD і трикутник ABC рівні, то AD = x. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину CD:

CD^2 = AC^2 - AD^2 = 100 - x^2

Знову використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину BC:

BC^2 = CD^2 + DC^2 = 100 - x^2 + 25 = 125 - x^2

Оскільки BC = AD = x, то x^2 + x^2 = 125 - x^2. Розв’язуючи x, ми отримуємо x^2 = 25 і x = 5.

Отже, довжина сторони AB дорівнює 5 см, а периметр трикутника ABC дорівнює 5 + 7 + 10 = 22 см.