Question

Графическим методом реши задачу.

Найди длину меньшего катета треугольника, если известно, что один из них на 1 см меньше другого, а гипотенуза равна 5 см.

Ответ: длина меньшего катета -​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти длину меньшего катета треугольника, можно использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Зная, что c = 5 см, мы можем записать уравнение:

a^2 + (a+1)^2 = 25

Решим это уравнение:

2a^2 + 2a - 24 = 0

Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 2 * (-24) = 4 + 192 = 196

По формуле квадратного уравнения:

a = (-b ± √D) / 2a

a = (-2 ± √196) / 4 = (-2 ± 14) / 4 = (6 ± 2) / 2 = 4 или 8 см

Так как один катет на 1 см меньше другого, выбираем a = 4 см.

Ответ: 4 см.