Помогите! Даю 20 баллов!
Проектор полностью освещает экран высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Расстояние от проектора до экрана можно определить по формуле высоты изображения: H = h * d/(d - f), где H - высота изображения, h - высота предмета, d — расстояние от объекта до проектора, а f — фокусное расстояние объектива проектора.
Поскольку фокусное расстояние объектива постоянно, а высота объекта меняется, единственной переменной, которую можно регулировать для достижения желаемой высоты изображения, является расстояние между объектом и проектором.
Назовем желаемое расстояние «d2», а высоту изображения «H2». Мы можем использовать формулу, чтобы найти d2:
d2 = (h * d) / (H2/h + d) = (80 см * 120 см) / (330 см/80 см + 120 см) = примерно 473 см.
Итак, для полного освещения экран должен быть расположен на расстоянии 473 см от проектора.
Причина этого в том, что высота изображения пропорциональна расстоянию от проектора и обратно пропорциональна сумме расстояния от проектора и фокусного расстояния объектива. При увеличении расстояния от проектора высота изображения увеличивается, что позволяет полностью освещать экран.