1. Спростіть вираз і знайдіть його значення:
а) (a-2b)2 - (2a -b)2, якщо a = -2, b = 4
б) (b
2
-1) (b
2+1) - (b
2+2)2, якщо b= -3
2. Замініть зірочки такими одночленами, щоб утворилася тотожність:
а) (x - *)2 = х2 - * +16
б) (* + *)2 = 25x
10+ * + 121x
2y
6
3. Замініть зірочку таким одночленом, щоб отриманий тричлен можна було подати
у вигляді квадрата двочлена:
а) 49x
2
- * + 4y
2
б) a
4 – 0,6 a
5 + *
4. Розв’яжіть рівняння:
25х2 - 30х + 9 = 0
5. Доведіть, що рівняння не має коренів:
х2 + 6х +10 = 0.
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
а) (a-2b)2 - (2a -b)2 = (-2 - 2 * 4)^2 - (2 * -2 - 4)^2 = (-2 - 8)^2 - (-4 - 4)^2 = 10^2 - 0^2 = 100
б) (b^2 - 1) * (b^2 + 1) - (b^2 + 2)^2 = (-3^2 - 1) * (-3^2 + 1) - (-3^2 + 2)^2 = (-3^2 - 1) * 4 - (5^2) = 8
а) (x - )^2 = x^2 - 2x + ^2
x^2 - 2x + *^2 = x^2 - 2x + 16
*^2 = 16
= 4
б) (* + *)^2 = 25x + 10 + 121x^2
(2 * )^2 = 25x + 10 + 121x^2
4^2 = 25x + 10 + 121x^2
16 = 25x + 10 + 121x^2
6 = 25x + 10
-4 = 25x
x = -4/25
а) 49x^2 - * + 4y^2
= 49x^2 - 4y^2 + 4
(7x + 2y)^2 = 49x^2 - 4y^2 + 4
б) a^4 - 0,6a^5 + *
= a^4 - 0,6a^5 + a^2
(a^2 - 0,3a)^2 = a^4 - 0,6a^5 + a^2
25x^2 - 30x + 9 = 0
Use the quadratic formula: x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a
x = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4 * 25 * 9)) / 2 * 25
x = (30 ± √(900 - 900)) / 50
x = (30 ± 0) / 50
x = 30/50 = 3/5
х^2 + 6х + 10 = 0
Дискримінант : b^2 - 4ac
Дискримінант = 6^2 - 4 * 1 * 10 = 36 - 40 = -4
Оскільки дискримінант від’ємний, рівняння не має дійсних коренів.