Question

Знайдіть область визначення функції y = sqrt(x ^ 2 - 9) - 3/(x + 5)
$y = \sqrt{x {}^{2} } - 9 - \frac{3}{x + 5}$

​

Answer 1

Ответ:

Область определения функции   $\bf y=\sqrt{x^2-9}-\dfrac{3}{x+5}$   .

Знаменатель дроби не может равняться 0, а подкоренное выражение под знаком квадратного корня не может быть отрицательным .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x^2-9\geq 0\ ,\\\bf x+5\ne 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf (x-3)(x+3)\geq 0\ ,\\\bf x\ne -5\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\in (-\infty ;-3)\cup (\, 3\ ;+\infty )\ ,\\\bf x\ne -5\end{array}\right\\\\\\\boldsymbol{Otvet:\ x\in (-\infty ;-5\ )\cup (-5\ ;-3\ )\cup (-3\ ;+\infty \, )}\ .$