Предмет: Геометрия,
автор: elkanikolaeva24
В прямокутному трикутнику ABC з прямого кута C опустили висоту CD, яка поділила гіпотенузу на відрізки AD дорівнює 9 дм, DB дорівнює 16 дм Знайдіть катети AC BC тa периметр трикутника АВС.
Ответы
Автор ответа:
0
Сначала найдем ∠DCB. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора BAC^2 = AD^2 + DB^2
BAC^2 = AD^2 + DB^2
BAC^2 = (9dm)^2 + (16dm)^2
BAC^2 = 81dm^2 + 256dm^2
BAC^2 = 337dm^2
∠DCB = tan (337dm/81dm)
∠DCB ≈ 64.6°.
Теперь мы можем вычислить длины сторон AC и BC:
AC = √(AB^2 - CD^2) = √(337dm^2 - (16dm)^2) = √315dm^2
AC = sqrt(315dm^2)
AC ≈ 17.7dm
BC = √(BC^2 - CD^2) = √(337dm^2 - (9dm)^2) = √336dm^2
BC = sqrt(336dm^2)
BC ≈ 18.3dm.
Наконец, чтобы вычислить периметр треугольника ABC, мы просто сложим все стороны: Р = АВ + ВС + АС
Р = 17,7 дм + 18,3 дм + 16 дм
Р = 52 дм.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: danilfyrmanov1345
Предмет: Химия,
автор: sonaycomcom
Предмет: Математика,
автор: samatbeknurmamatov
Предмет: Английский язык,
автор: ANDREY1597
Предмет: Математика,
автор: awmsportv22