Question

Когда идея об Эйфелева башне была впервые предложена, парижане жаловались, что она будет слишком высокой и уродливой по сравнению с другими историческими достопримечательностями Парижа, такими как Нотр-Дам.

Эйфелева башня имеет высоту 324 метра. Высота Нотр-Дам (до пожара) составляла 69 метров. Нотр-Дам находится в 4 километрах от Эйфелевой башни.

Предполагая, что никакие другие здания не мешают, на каком расстоянии от Нотр-Дама должен находиться человек, чтобы он казался таким же высоким, как Эйфелева башня?

A) 1082 м
B) 852 м
C) 255 м

Answer 1

Ответ:

Человек должен находится на расстоянии A) 1082 м

Объяснение:

Нужно знать:  Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника.

Решение. Введём обозначения (см. рисунок). По признаку подобия по двум углам (∠C - общий, ∠BAC = ∠EDC) треугольники BAC и EDC подобны.

Обозначим DC = x. Тогда AC = 4000+x. Далее, так как в подобных треугольниках соответствующие стороны треугольников пропорциональны, то:

$\displaystyle \tt \frac{AC}{DC} =\frac{AB}{DE}$

$\displaystyle \tt \frac{4000+x}{x} =\frac{324}{69}\\\\\frac{4000}{x} +1=\frac{108}{23}\\\\\frac{4000}{x} =\frac{108}{23}-1\\\\\frac{4000}{x} =\frac{85}{23} \\\\\frac{x}{4000} =\frac{23}{85}\\\\x = \frac{23 \cdot 4000}{85} =\frac{23 \cdot 800}{17} =\frac{18400}{17} =1082\frac{6}{17}.$

Ответ в полных метрах: 1082 м.

#SPJ1