помогите пожалуйста, надо полние решение
Ответы
Ответ:
Объяснение:
1. Сумма углов Δ-ка = 180°.
Если угол при вершине = 56°, то два оставшихся угла (углы при основании) = 180° -56° = 124°.
Но в равнобедренном Δ-ке углы при основании равны, следовательно, каждый угол при основании = 124° /2 = 62°
2. ∠МСD и ∠ АСМ - смежные, значит, их сумма = 180°. Тогда
∠АСМ = 180° -72° = 108°
Но∠ АСМ = ∠СМК как внутренние накрест лежащие, следовательно, ∠СМК = 108°
3. Пусть ∠В = х, тогда ∠А = х - 15°, ∠С = 3*∠А = 3(х-15°).
Сумма всех углов Δ-ка = 180°, составим уравнение:
∠В + ∠А + ∠С = 180°
х + (х -15°) + 3(х -15°) = 180°
5х -60° = 180°
5х = 240°
х = 240/5 = 48°
∠В = 48°
∠А = 48° - 15° = 33°
∠С = 3 * 33° = 99°
4. Пусть ∠1 = 43°, тогда
∠1 =∠2 = 43° как накрест лежащие
∠2 = ∠3 = 43° как вертикальные
∠4 и ∠1 - смежные, следовательно,
∠4 + ∠1 = 180°, откуда
∠4 = 180° -43° = 137°
∠4 = ∠5 = 137° как накрест лежащие
∠5 = ∠6 = 137° как вертикальные
5. Внешний угол, равный 126° и смежный с ним внутренний угол Δ-ка в сумме равны 180°.
Значит, внутренний угол Δ-ка, смежный с ∠126° равен:
180° - 126° = 74°
Пусть второй внутренний угол Δ-ка = х, тогда, третий = х + 22°.
Сумма всех углов Δ-ка = 180°:
74° + х + х + 22° = 180°
2х = 180° - 96°
х = 84°/2
х = 42° - второй угол Δ-ка
42° + 22° = 64° - третий угол Δ-ка.
6.
Внутренний угол Δ-ка, смежный с углом 98°, равен:
180° - 98° = 82°
Тогда два оставшиеся угла треугольника равны:
180° - 82° = 98°
Или по теореме: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним, т.е
два внутренних угла Δ-ка, не смежных с внешним углом, = 98°
Т.к. Δ - равнобедренный, то каждый угол при его основании, равен:
98° /2 = 49°
