100 баллов
Аеростат, наповнений гелієм при тиску 100 кПа і температурі 300 К, має знаходитися на висоті де густина повітря на 20% менша, ніж у поверхні землі. визначте масу оболонки аеростата, якщо його обєм 500 м3. оболонка нерозтяжна і герметична. Густина повітря на поверхні землі 1.29 кг/м3
Ответы
Відповідь:
маса оболонки повітряної кулі становить приблизно 516,8 кг.
Пояснення:
Щоб визначити масу оболонки повітряної кулі, нам спочатку потрібно обчислити висоту, де густина повітря на 20% менша, ніж на поверхні землі.
Щільність повітря на бажаній висоті можна розрахувати за допомогою закону ідеального газу:
P * V = n * R * T
де P — тиск, V — об’єм, n — кількість молей газу, R — газова стала, T — температура.
Переставляючи рівняння, ми можемо обчислити густину повітря:
ρ = P / (R * T)
де ρ – густина повітря.
На поверхні землі тиск 100 кПа, а температура 300 К, тому густину повітря можна обчислити так:
ρ = 100 кПа / (R * 300 К) = 1,29 кг/м3
На потрібній висоті щільність повітря на 20% менша, ніж на поверхні землі, тому її можна розрахувати наступним чином:
ρ' = 0,8 * 1,29 кг/м3 = 1,0336 кг/м3
Тепер ми можемо використовувати закон ідеального газу, щоб обчислити тиск на бажаній висоті:
P' = ρ' * R * T = 1,0336 кг/м3 * R * 300 K = 77,17 кПа
масу оболонки повітряної кулі можна розрахувати наступним чином:
m = ρ * V = 1,0336 кг/м3 * 500 м3 = 516,8 кг