Помогите пожалуйста!!
Ответы
Покрокове пояснення:
1) По условию :
∠∝ = 51°
∠2 =36°
∠6 =117°
Найти :
∠β=?
∠γ = ?
Решение :
Внешний угол равен разности между 180° и его внутренним углом, смежным с ним.
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов треугольника, не смежных с этим внешним углом.
∠ 6 - внешний угол , следовательно
∠α + ∠β = ∠6 откуда
∠β = ∠6 - ∠α = 117 - 51 = 66°
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠α +∠β +∠γ = 180°, можем найти ∠γ :
∠γ = 180 - ∠α - ∠β = 180 - 51 - 66 = 63°
∠6 = ∠8 как противоположные , следовательно
∠8 = 117°
∠7 = ∠γ = 63° ( как противоположные)
∠ 3 - внешний к углу β, значит
∠3= ∠5 какк противоположные
∠3 = ∠5 = 180 - ∠β = 180 - 66 = 114°
∠ 4 = ∠β = 66° ( противоположные )
∠1 = 180 - ∠α + ∠2 ( как смежные )
∠1 = 180 - 51 - 36 = 93°
Ответ : ∠β = ∠4 = 66°; ∠γ = 63°, ∠7 = 63°, ∠8 = 117°, ∠3 = ∠5 = 114°, ∠1 = 93°
2) По условию :
∠β = 47°
∠1 =86°
∠7 = 52°
Найти:
∠α, ∠γ
Решение :
∠γ = ∠7 как противоположные , значит
∠γ = 52°
∠α = 180° - ∠β - ∠γ = 180 - 47 - 52 = 81°
∠ 2 = 180 - ∠α - ∠1 ( как смежные )
∠2 = 180 - 81 - 86 = 13°
∠β = ∠4 = 47° ( как противоположные)
∠5 = ∠3 = 180 - ∠ β ( как внешние , противоположные)
∠5 = ∠3 = 180 - 47 = 133°
∠6 = ∠8 ( как противоположные )
∠6 = ∠8 = 180 - ∠7 = 180 - 52 = 128° ( как смежные)
Ответ: ∠α = 81°, ∠γ = 52°, ∠ 2 = 13°, ∠4 = 13°, ∠5 = ∠3 = 133°, ∠6 =∠8 = 128°
3) По условию :
∠2 = 28°
∠3 = 127°
∠8 = 132°
Ршение :
∠ 8 - внешний угол к углу γ, значит
∠ γ + ∠8 = 180
∠γ = 180 - 132 = 48°
∠ 3 - внешний угол к углу β, соответственно :
∠3 + ∠β = 180°
∠β = 180 - ∠3 = 180 - 127 = 53°
∠α = 180 - ∠β - ∠γ = 180 - 48 - 53 = 79°
∠5 = ∠3 = 180 - ∠ β ( как внешние, противоположные )
∠5 = ∠3 = 180 - 53 = 127°
∠6 = ∠8 = 180 - ∠γ ( как внешние, противоположные)
∠6 = ∠8 = 180 - 48 = 132°
∠4 = ∠β = 53 °( как противоположные)
Ответ : ∠α = 79°; ∠β = ∠ 4 = 53°; ∠γ = 48°, ∠5 = ∠3 = 127° ,∠6 = ∠8 = 132°.