A3
Снаряд, выпущенный под углом к горизонту, в верхней точке траектории взорвался так, что образовались два осколка. Больший осколок упал на землю под местом взрыва. Во сколько раз энергия, выделившаяся при взрыве, больше, чем кинетическая энергия снаряда перед взрывом? Массы осколков относятся как 1: 2.
1) 1,5
2) 2,0
3) 2,5
4) 3,0
5) 4,0
Ответы
Ответ:
Энергия, выделяющаяся при взрыве, равна разнице между начальной и конечной кинетическими энергиями осколков. Начальную кинетическую энергию снаряда можно рассчитать, используя уравнение KE = (1/2) mv ^ 2, где m - масса снаряда, а v - его скорость. Конечную кинетическую энергию осколков можно рассчитать, используя уравнение KE = (1/2)mv ^ 2, где m - масса каждого осколка, а v - его скорость.
Отношение энергии, выделяющейся при взрыве, к начальной кинетической энергии снаряда может быть рассчитано следующим образом:
(KE_explosion) / (KE_projectile) = ((1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2) / ((1/2)m0v0^2)
где m0 - масса снаряда, m1 и m2 - массы осколков, v0 - скорость снаряда, а v1 и v2 - скорости осколков.
Поскольку массы фрагментов рассматриваются как 1:2, m1 = 1 и m2 = 2. Скорость каждого осколка можно считать равной v0, поскольку взрыв происходит в верхней части траектории, где скорость равна нулю. Подставляя эти значения в приведенное выше уравнение, мы получаем:
(KE_explosion) / (KE_projectile) = ((1/2) * 1 * v0^2 + (1/2) * 2 * v0^2) / ((1/2) * m0 * v0^2)
= (1,5 * v0^2) / (0,5 * m0 * v0^2)
= 3/m0
Таким образом, энергия, выделяющаяся при взрыве, в три раза превышает кинетическую энергию снаряда до взрыва.
Объяснение: