Question

Средняя масса тела группы из Х человек в классе равна 60 кг. К группе присоединяются Мурат, Олжас и Магжан, и новая средняя масса тела становится равной 80 кг. Средняя масса Мурата, Олжаса и Магжана равна 100 кг. Каково значение Х? A) 3 B) 2 C) 4 о D) 5​

Answer 1

Ответ:

A) 3

Пошаговое объяснение:

Нужно знать: Средняя масса m тела из N человек, суммарная масса которых равна M, определяется по формуле:  $\tt m =\dfrac{M}{N}.$

Решение.

Средняя масса тела группы из Х человек в классе равна 60 кг, то общая масса группы из Х человек равна X·60 кг.

Средняя масса Мурата, Олжаса и Магжана равна 100 кг, то общая масса  Мурата, Олжаса и Магжана равна 3·100 = 300 кг.

Отсюда суммарная масса из Х человек и Мурата, Олжаса и Магжана равна (X·60+300) кг. Тогда новая средняя масса тела Х+3 человека равна (X·60+300):(Х+3) кг. По условию, новая средняя масса тела становится равной 80 кг. Приравнивая последные данные получим уравнение:

(X·60+300):(Х+3) = 80.

Решаем уравнение:

X·60+300 = 80·(Х+3)

X·60+300 = 80·X+240

80·X – 60·X = 300 – 240

20·X = 60

X = 60:20 = 3.

#SPJ1