ПЖЖЖЖЖЖЖ СРОЧНО НАДО СДАТЬ СЕГОДНЯ ДАЮ 50БАЛОВ РЕШИТЕ
Ответы
Відповідь:
1) 1 спосіб
АО = 1/2 × АС = 70/2 = 35 см
ВО = 1/2 × ВD = 24/2 =12 см
За теоремою Піфагора
АВ = √АО^2+ВО^2 = √35^2+12^2=√1225+144 = √1369 = 37 см
Р = 4АВ = 4×37 = 148 см
2 спосіб
Сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату сторони, помноженому на чотири 4AB^2 = AC^2 + BD^2 = 70^2+24^2 = 4900 + 576 = 5 476 см
AB^2 = 5 476÷4 = 1369 см
AB = √1369 = 37 см
Р = 4АВ = 4×37 = 148 см
2) Оскільки тр.АВС - рівнобедоенний, то АК є і бісектрисою, і медіаною, і висотою. Знаємо, що медіана — відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони, звідси ВК = СК = 16 см, АК = 12 см - за умовою. АК - висота тр.АВС -> кутАКС = 90°. АК і СК - катети прямокутного трикутника АКС. За теоремою Піфагора:
АС = √АК^2+СК^2 = √12^2+16^2 = √144+256 = √400 = 20 см