Question

7.Зображені на малюнку 165 трикутники ABC i AKC такі,що /_BAC=/_BCA=/_KCA Доведіть,що AB=AK​

Answer 1

Ответ:

Враховуючи, що трикутник ABC і трикутник ABC подібні, з відповідними рівними кутами, можна показати, що їх сторони пропорційні.

Назвемо співвідношення сторін AB і AK "k". Тоді ми можемо написати:

AB / AK = BC / KC = AC / KC

Оскільки трикутники схожі, співвідношення відповідних сторін має бути рівним. Отже, ми можемо прирівняти два вирази:

AB / AK = BC / KC = AC / KC = k

Розділивши обидві сторони рівняння на AK, ми отримуємо:

AB / AK = k

А оскільки k = AB / AK, ми можемо записати:

AB = k * AK

Сенс-це просто співвідношення двох сторін, воно повинно бути безрозмірним числом. Отже, множення обох сторін рівняння на AK не змінює значення AB. Отже, AB = AK, що означає, що дві сторони рівні.

Отже, якщо трикутники ABC і JACK такі, що /_bac = /_bca = /_cca, то можна довести, що AB = AK.

Объяснение: